Программа минимум кандидатского экзамена по специальности 09. 00. 07 «Логика»



ПРОГРАММА - МИНИМУМ

кандидатского экзамена по специальности

09.00.07 - «Логика»

по философским наукам


2004

Введение

Кандидатский экзамен по логике для философов предполагает, что аспирант-логик должен иметь представление о важнейших разделах современной логики: прежде всего, о классической пропозициональной логике и исчислении предикатов; о неклассических логических системах – многозначной, модальной, интуиционистской и т.п. логиках. Он должен быть знаком с важнейшими теориями и проблемами логической семантики и фундаментальными результатами металогических исследований. Он обязан иметь общее представление об истории развития логики и ориентироваться в важнейших направлениях применения логической техники в анализе языка и в методологии научного познания.

Эти знания должны послужить основой для самостоятельной работы в избранной сфере логических исследований и обеспечить высокий научный уровень собственного исследования.

^ 1. Предмет и методы логики

Логика как наука. Предмет современной логики и ее основные разделы.

Понятие логической формы и логического закона. Логика и философия. Философские вопросы логики. Методы современной логики: метод формализации; финитные, конструктивные и теоретико-множественные методы; алгебраические методы и др.

Логика в системе научного знания. Логика и психология. Логика и лингвистика. Отношение логики к математике. Роль логики в анализе научного знания, в решении проблем автоматизации интеллектуальной деятельности и процессов управления. Роль логики в педагогической деятельности.

^ 2. Основные этапы развития логики

Логические идеи в древнеиндийской и древнекитайской философии.

Логические идеи у досократиков и Платона. Возникновение логики как науки в трудах Аристотеля. Античная форма логики высказываний в стоико-мегарской школе.

Логика в средние века: проблема универсалий, номинализм и реализм в философии и логике. Идеи неклассической логики у схоластов.

Логические идеи Декарта и логика Пор-Ройяля. Проблема научного метода у Ф.Бэкона. Развитие индуктивной логики Д.С.Миллем.

Идея универсальной характеристики у Г.В.Лейбница. Возникновение алгебры логики в работах А.де Моргана, Дж.Буля. Разработка проблем семиотики Ч.Пирсом. Проблема формализации логики и обоснования математики в работах Г.Фреге. Концепция логицизма. Дальнейшее развитие этих идей Б.Расселом и А.Уайтхедом. Программа обоснования математики Д.Гильбертом (формализм) и ее значение в развитии логики. Возникновение неклассической логики. Работы Я.Брауэра, Я.Лукасевича, К.Льюиса.

Логика в России. Логические идеи М.В.Ломоносова, Ф.Лопатинского, М.И.Каринского, П.С.Порецкого, Н.А.Васильева. Развитие логики в России в ХХ и ХХI веках.

Соотношение традиционной и математической логики.

^ 3. Логика высказываний и логика предикатов

Табличное построение классической логики высказываний. Функционально полные системы пропозициональных связок. Критерии функциональной полноты.

Классическая логика высказываний как булева алгебра. Булева алгебра классов, алгебра бинарных отношений и контактных схем.

Аксиоматическое построение классического исчисления высказываний. Теорема дедукции, теорема замены, принцип двойственности.

Непротиворечивость, полнота и разрешимость классической логики высказываний. Независимость аксиом и правил вывода.

Натуральное и секвенциальное построение исчисления высказываний.

Аналитические и семантические таблицы для логики высказываний.

Язык логики предикатов первого порядка. Семантика языка логики предикатов. Понятие модели, общезначимости, выполнимости и логического следования. Аналитические и семантические таблицы для первопорядковой логики предикатов.

Аксиоматическое построение исчисления предикатов первого порядка. Теорема дедукции и теорема замены. Непротиворечивость и полнота исчисления предикатов первого порядка (теорема Геделя). Лемма Линденбаума. Проблема разрешимости логики предикатов первого порядка. Частные случаи решения проблемы разрешения. Предваренная нормальная форма. Нормальная форма Сколема.

Натуральное и секвенциальное построение исчисления предикатов. Теорема об устранимости сечения. Теорема Эрбрана. Интерполяционная теорема Крейга. Теорема о компактности. Исчисление предикатов с равенством.

Формализованные первопорядковые теории. Модели теорий. Понятие непротиворечивости и полноты (максимальности) теорий. Проблема аксиоматизируемости и разрешимости теорий. Установление разрешимости теорий методом элиминации кванторов. Отношения между теориями.

Логика предикатов второго порядка. Теоретико-типовой способ построения исчисления предикатов.

Аристотелевская силлогистика и ее современное представление в символической логике.


^ 4. Основы логической семантики и металогики

Основания теории знаков. Семиотика и ее разделы: синтаксис, семантика, прагматика. Язык как знаковая система. Основные семиотические аспекты языка. Семантические и синтаксические категории. Объектный язык и метаязык.

Формализованные языки. Понятие истины в формализованных языках. Философское значение семантического определения истины и его связь с классическим аристотелевским понятием истины.

Логические и семантические парадоксы: причины их возникновения и пути решения. Выразительные возможности формализованных языков.

Метаязыки, адекватные для описания синтаксиса формализованных языков. Геделевская нумерация и арифметизация синтаксиса. Уточнение понятия эффективной процедуры. Рекурсивные функции и предикаты. Нормальные алгорифмы Маркова, машина Тьюринга. Тезис Черча.

Определимость свойств и отношений в формализованных языках. Неопределимость понятия истинности предложения в формализованном языке средствами этого языка, теорема Тарского. Теорема Геделя о неполноте достаточно богатых формализованных систем. Теорема о неразрешимости арифметики и неразрешимость первопорядкового исчисления предикатов как ее следствие. Философское значение теорем об ограниченности формализмов.

Теория смысла. Методы и принципы отношения именования. Экстенсиональные и интенсиональные контексты. Особенности косвенных и эпистемических контекстов. Методы семантического анализа значения языковых выражений (Милля, Фреге – Черча, Рассела, Карнапа, Льюиса, Куайна). Теория дескрипций.

Язык логики и онтология. Критерии существования Куайна. Типы языков и проблема универсалий. Основные философские направления в истолковании общих терминов: номинализм, платонизм, концептуализм и их модификации в логической семантике. Проблема аналитических и синтетических высказываний.

^ 5. Неклассические логики

Классическая и неклассическая логики.

Многозначные логики.

Понятие модальности высказывания. Онтологические и логические типы модальностей. Содержательная характеристика алетических, темпоральных, эпистемических, деонтических и других видов модальностей.

Системы алетических модальных логик. Реляционные и окрестностные семантики возможных миров для этих систем. Непротиворечивость и полнота. Проблема квантификации в модальных контекстах. Значение алетической модальной логики для методологии науки.

Темпоральные (временные) модальные логики. Семантика темпоральных логик. Непротиворечивость и полнота. Связь темпоральных логик с анализом каузальных зависимостей.

Интуиционистская логика. Семантики для интуиционистской логики. Интуиционизм и конструктивизм как направления в обосновании математики.

Интенсиональные логические системы. Проблема формализации логического следования и парадоксы «материальной» и «строгой» импликации. Системы теории строгой импликации К.Льюиса. Сильная импликация Аккермана. Системы с неклассическим пониманием следования (немонотонные и релевантные). Релевантные логики Андерсона – Белнапа. Семантика для первопорядкового фрагмента релевантной логики. Значение релевантной логики для уточнения понятия следования.

Паранепротиворечивые логики.

^ 6. Правдоподобные рассуждения

Общая характеристика недемонстративных (правдоподобных) умозаключений. Логика и эвристика. Логика и научное творчество. Правдоподобные рассуждения и вероятность. Объективная и субъективная, онтологическая и эпистемическая вероятности. Классическая и частотная теории вероятности. Логическая вероятность. Понятие вероятностной логики. Индуктивные умозаключения и особенность индуктивного следования. Энумеративная индукция и ее виды. Основные методы элиминативной индукции. Индукция и проблемы выбора и подтверждения гипотез. Проблема обоснования индукции. Вероятностные способы построения индуктивной логики. Логическая природа и виды статистических умозаключений.

Аналогия как метод познания. Связь аналогии с теорией подобия. Метод моделирования и виды моделей. Понятие изоморфизма и гомоморфизма.

 ^ 7. Логические методы научного познания

Методологическое значение логики. Роль логики в формировании, обосновании и развитии научного знания.

Понятие как форма мышления. Анализ, синтез, абстрагирование, идеализация как методы формирования научных понятий. Виды понятий. Отношения между понятиями.

Теория определений. Методологические принципы определения. Виды и правила определений. Роль определений в научном познании. Определение в формализованных теориях. Проблема определимости терминов в составе научных теорий: явная и неявная определимость. Теорема Бета о связи явной и неявной определимости.

Роль классификации в научном познании.

Логические основы теории аргументации. Аргументация и логическое доказательство, их взаимоотношения.

Научная проблема и гипотеза. Структура гипотезы и ее виды. Подтверждение и доказательство гипотез. Роль гипотез в развитии научных знаний.

Понятие научной теории. Структура научных теорий. Аксиоматический, гипотетико-дедуктивный и другие методы построения научных теорий.

Функции научных теорий: объяснение, предсказание, систематизация. Понятие дедуктивной и индуктивной систематизации.

Эмпирические и теоретические термины и высказывания. Диспозиционные предикаты. Проблема обоснования теоретического знания. Теоретические термины в составе теории, проблема их элиминации. Понятие закона науки. Проблема уточнения понятия закона науки и контрфактические высказывания. Логический анализ развития научного знания.

Рекомендованная основная литература

Анисов А.М. Темпоральный универсум и его познание. -М., 2000.

Аристотель. Сочинения, т.2. -М., 1978.

Белнап Н., Стил Т. Логика вопросов и ответов. -М., 1981.

Бочаров В.А. Аристотель и традиционная логика. -М., 1986.

Бочаров В.А., Маркин В.И. Основы логики. -М., 1994. 2 изд. -М., 1997-2002.

Бродский И.Н., Серебрянников О.Ф. Дедуктивные умозаключения. -Л., 1969.

Бэкон Ф. Новый Органон. Избр.произв. в 2-х томах. Т.2, 1977.

Васильев Н.А. Воображаемая логика. -М., 1989.

Войшвилло Е.К. Предмет и значение логики. -М., 1960.

Войшвилло Е.К. Понятие как форма мышления. -М., 1989.

Войшвилло Е.К. Символическая логика: классическая и релевантная. -М., 1987.

Войшвилло Е.К., Дегтярев М.Г. Логика как часть теории познания и научной методологии. -М., 1994. Кн. 1,2.

Войшвилло Е.К., Дегтярев М.Г. Логика. -М., 2000.

Гильберт Д., Аккерман В. Основы теоретической логики. -М., 1997.

Гончаров С.С., Ершов Ю.Л., Самохвалов К.Ф. Введение в логику и методологию науки. -М., 1994.

Горский Д.П. Определение. -М., 1974.

Ивлев Ю.В. Модальная логика. -М., 1991.

Ивлев Ю.В. Логика. -М., 2002.

Кайберг Г. Вероятность и индуктивная логика. -М., 1978.

Караваев Э.Ф. Основания временной логики. -Л., 1983.

Карнап Р. Значение и необходимость. -М., 1959.

Карпенко А.С. Многозначные логики. Логика и компьютер. -М., 1997, Вып.4.

Клини С. Математическая логика. -М., 1973.

Колмогоров Н.А., Драгалин А.Г. Введение в математическую логику. -М., 1982.

Крипке С.А. Семантический анализ модальной логики 1: Нормальные модальные исчисления высказываний. // Фейс Р. Модальная логика. –М., 1996.

Лукасевич Я. Аристотелевская силлогистика с точки зрения современной формальной логики. -М., 1959.

Маковельский А.О. История логики. -М., 1967.

Марков А.А. Элементы математической логики. -М., 1984.

Мендельсон Э. Введение в математическую логику. -М., 1976.

Семантика модальных и интенсиональных логик. -М., 1981.

Сидоренко Е.А. Релевантная логика. -М., 2001.

Слинин Я.А. Современная модальная логика. Развитие теории алетических модальностей. -Л., 1976.

Смирнов В.А. Теория логического вывода. -М., 1999.

Смирнова Е.Д. Основы логической семантики. -М., 1990.

Стяжкин Н.И. Формирование математической логики. -М., 1967.

Федоров Б.И. Логика Бернарда Больцано. -Л., 1980.

Фреге Г. Логика и логическая семантика. -М., 2000.

Черч А. Введение в математическую логику. -М., 1960.



2262765152994215.html
2262867719282714.html
2262954528800337.html
2263066691828078.html
2263170074826610.html